Saya suka Matematik

Pada suatu masa dulu ak da pernah post pasal nie tapi ak tarik balik sbb xseberape kemas.. Ni projek thesis ak waktu kt Jasin dulu..


Projek nie pasal cmne nk kire punca kuasa ngn care yang mudah.. ak rase mesti ramai yang xtau camne nk kire punca kuase tanpa gune calculator n buku sifir.. kn2.. Mende nie la yg ak terfikir waktu form 3 dulu.. Jadi ak cipta lah care ak sendiri untuk kire punca kuasa.. Yang bestnye, pakai care ak korg boleh kire tanpa gune pen n kertas pon, just pakai otak je trus blh dapat kire.


Waktu form 3 dulu mmg ak dapat rase yg ak da power habis dh dapat buat mende nie.. Malangnye, sebenarnye banyak je care untuk kire punca kuase dua, yang ak tau pakai numerical method or pakai differentiate.


Untuk siapkn thesis waktu form 5 tu dulu lak, ak complete kn teknik kiraan ak nie sampai boleh kire seberape banyak titik perpuluhan n setepat yang mungkin.. Tapi ak nk share kt sini camne nk kire punca kuase dua n tiga bagi nombor kuase dua bulat je.. xd perpuluhan.. btw, nie part yg ak discover waktu form 3 dulu. nk letak yg complek2 xd mase lak.. hehe..


Mule2 korg bace mmg nmpk rumit, tapi kalau korg dapat faham cmne, mmg senang giler sbnrnye nk kire nie.. 

PUNCA KUASA DUA NOMBOR KUASA DUA (DUA DIGIT)

Mula2, korang kena ingat 1 smpi 9 kuasa dua. Bukan susah pun kan:

1² = 1

2²= 4

3²=9

4²=16

5²=25

6²=36

7²=49

8²=64

9²=81

Pastu, korang tengok contoh2 ni n cube fahamkn:

Contoh 1 : punca kuasa dua 144

-Ubah nombor yang nk di punca kuasakn jadi 4 digit.

144 = 0144

-Anggap dua digit pertama ialah x, dua digit terakhir ialah y.

01 = x

44 = y

-Cari nombor kuasa dua yang sama atau lagi kecil dari x.

x>=n²

01 >= 01 = (1²)

n=1

-Bagi y, lihat digit yang ke dua iaitu digit yang terakhir.

44----->4

-Samakn ia dengan digit akhir nombor kuasa dua.

4 ------------->  4 =(a²) dan 64 =(b²)

4 -------------> 4 =(2²) dan 64 =(8²)

a=2, b=8

a + b= 10

-Tolakkan x dengan n², jika jawapannya lagi besar dari n, pilih nilai yang lebih besar antara a atau b,

Jika sama atau lebih kecil, pilih nilai yang lebih kecil antara a atau b,

x-n² > n, pilih yang lagi besar antara a dan b

x-n² >= n, pilih yang lagi kecil antara a dan b

01-1=0, pilih a

-Untuk senangkan kerja, masukkn smue dalam table seperti berikut;

x	y
n2	a dan b
n	a atau b

01		44
12		2 dan 8
1		2

-Jawapannye ialah na, atau nb,

PUNCA KUASA DUA 144 = 12

Contoh 2 : punca kuasa dua 3136

-Ubah nombor yang nk di punca kuasakn jadi 4 digit.

3136 = 3136

-Anggap dua digit pertama ialah x, dua digit terakhir ialah y.

31 = x

36 = y

-Cari nombor kuasa dua yang sama atau lagi kecil dari x.

x >= n²

31 >= 25 = (5²)

n=5

-Bagi y, lihat digit yang ke dua iaitu digit yang terakhir.

36 -----> 6

-Samakn ia dengan digit akhir nombor kuasa dua.

6 -------------> 16 =(a²) dan 36 =(b²)

6 -------------> 16 =(4²) dan 36 =(6²)

a=4, b=6

a + b= 10

-Tolakkan x dengan n², jika jawapannya lagi besar dari n, pilih nilai yang lebih besar antara a atau b

Jika sama atau lebih kecil, pilih nilai yang lebih kecil antara a atau b

x-n² > n, pilih yang lagi besar antara a dan b

x-n² >= n, pilih yang lagi kecil antara a dan b

31-25=6,

6 > 5 pilih b (b > a)

-Untuk senangkan kerja, masukkn smue dalam table seperti berikut:

x	y
n2	a dan b
n	a atau b

31	36
52	4 dan 6
5	6

-Jawapannye ialah na, atau nb

Punca kuasa dua 3136 = 56

PUNCA KUASA TIGA NOMBOR KUASA TIGA (DUA DIGIT)

Lebih kurang je mcm yang punca kuasa dua punye. Mula2, korang kena ingat 1 smpi 9 kuasa tiga. Bukan susah pun kan:

1³ = 1

2³= 8

3³=27

4³=64

5³=125

6³=216

7³=343

8³=512

9³=729

Pastu, korang tengok contoh2 ni n cube fahamkn:

Contoh 1 : punca kuasa tiga 17576

-Ubah nombor yang nk di punca kuasakn jadi 6 digit.

17576 = 017576

-Anggap tiga digit pertama ialah x, tiga digit terakhir ialah y.

017 = x

576 = y

-Cari nombor kuasa tiga yang sama atau lagi kecil dari x.

x >= n³

017 >= 8 = (2³)

n = 2

-Bagi y, lihat digit yang ke tiga iaitu digit yang terakhir.

576 ------> 6

-Samakn ia dengan digit akhir nombor kuasa tiga.

6 -------------> 276 =(a³)

6 -------------> 276 =(6³)

a=6

-Untuk senangkan kerja, masukkn smue dalam table seperti berikut:

x	y
n3	a
n	a

017	576
23	6
2	6

-Jawapannye ialah na

Punca kuasa tiga 17576 = 26

Contoh 2 : punca kuasa tiga 912673

-Ubah nombor yang nk di punca kuasakn jadi 6 digit.

912673 = 912673

-Anggap tiga digit pertama ialah x, tiga digit terakhir ialah y.

912 = x

673 = y

-Cari nombor kuasa tiga yang sama atau lagi kecil dari x.

x>=n³

912>= 729 = (9³)

n=9

-Bagi y, lihat digit yang ke tiga iaitu digit yang terakhir.

673 ---------> 3

-Samakn ia dengan digit akhir nombor kuasa tiga.

3 -------------> 343 =(a³)

3 -------------> 343 =(7³)a=7

-Untuk senangkan kerja, masukkn smue dalam table seperti berikut:

x	y
n3	a
n	a

912	673
93	7
9	7

-Jawapannye ialah na

Punca kuasa tiga 912673 = 97